Моделирование возбуждения плазмонных частиц электронным пучком (EELS) с помощью метода дискретных источников
Моделирование возбуждения плазмонных частиц электронным пучком (EELS) с помощью метода дискретных источников
И. В. Лопушенко
Рассматривается математическая модель возбуждения наночастицы из благородного металла размером $<10$нм равномерно и прямолинейно движущимся точечным зарядом в однородном пространстве. Решение задачи (спектр EELS) строится с учетом эффекта нелокальности в рамках полуаналитического метода дискретных источников.
Показать АннотациюХарактеристики фрактальных многослойных структур с метаматериалами
Характеристики фрактальных многослойных структур с метаматериалами
Ю. В. Рыжикова$^1$, Ю. В. Мухартова$^2$, С. Б. Рыжиков$^3$
Рассмотрены скейлинговые свойства спектральных характеристик апериодических многослойных систем с метаматериалами. Определена роль дисперсионных эффектов и эффектов фазовой компенсации при изменении геометрии образующих слоев и переходе к квазикристаллическим моделям аппроксимантов.
Показать АннотациюПлотность плазменных возбуждений в сверхрешетках на основе графена в присутствии сильного статического электрического поля
Плотность плазменных возбуждений в сверхрешетках на основе графена в присутствии сильного статического электрического поля
С. Ю. Глазов$^{1,3}$, А. А. Ковалев$^1$, Н. Е. Мещерякова$^2$
Исследована плотность плазменных возбуждений в графеновой сверхрешетке на полосчатой подложке в присутствии сильного статического электрического поля. Расчеты выполнены на основе квантовой теории плазменных волн в приближении случайных фаз с учетом процессов переброса. Действие сильного электрического поля приводит уменьшению частоты плазменных волн, появлению бесстолкновительного затухания (затухание Ландау) и к сдвигу пика плотности плазменных возбуждений в сторону низких частот. Коллективные возбуждения перекрываются одночастичными в низкоэнергетической области, что приведет к отличию теоретических от экспериментальных данных в начальной области энергий.
Показать АннотациюВлияние упругого рассеяния света на эффективность комбинационного рассеяния света в суспензиях рутила в DMSO
Влияние упругого рассеяния света на эффективность комбинационного рассеяния света в суспензиях рутила в DMSO
О. И. Соколовская$^1$, Н. Б. Ткаченко$^1$, Л. А. Головань$^1$, В. В. Яковлев$^2$
Проведено экспериментальное исследование и численное моделирование распространения лазерного излучения с длинами волн 1064 нм и 532 нм в неупорядоченных средах, представляющих собой суспензии рутила в DMSO с различной объемной долей рассеивателей. С помощью метода оптического гетеродинирования изучено влияние объемной доли рассеивателей в суспензии на время жизни фотонов в среде. Показано, что рассеяние в суспензиях при больших объемных долях рассеивателей уменьшает объем взаимодействия излучения со средой. Для указанных суспензий получены спектры комбинационного рассеяния для выяснения влияния объемной доли рассеивателей на эффективность комбинационного рассеяния. Зависимость сигнала комбинационного рассеяния от объемной доли рассеивателей является немонотонной. Для некоторых линий наблюдалось увеличение эффективности комбинационного рассеяния в рассеивающих средах по сравнению с чистым DMSO.
Показать АннотациюЭлектродинамика одноатомных спиртов по данным широкополосной диэлектрической спектроскопии
Электродинамика одноатомных спиртов по данным широкополосной диэлектрической спектроскопии
А. О. Моисеев$^1$, А. А. Волков$^2$, А. Ф. Королёв$^1$
В работе реконструированы спектры диэлектрической проницаемости одноатомных спиртов в области частот от 500 Гц до 10 ТГц. Используется распространенный метод диэлектрической спектроскопии, который, за счет интерпретации результатов обработки сверхширокополосных спектров, позволяет получить представление о молекулярной динамике одноатомных спиртов и их растворов в воде. Модельные спектры представлены в виде суммы функций Дебая. На различных частотных диапазонах определены параметры дебаевской релаксации, исследуется поведение параметров спектров в зависимости от температуры и концентрации. Для каждого из параметров аппроксимации показана экспоненциальная зависимость от обратной температуры, определены соответствующие энергии активации. Впервые к анализу спектров спиртов привлечена модель динамической проводимости, которая позволяет проследить за различающимися по времени физическими процессами, имеющими место в исследуемых средах. Обнаружены области низкочастотной и высокочастотной проводимости, в которых отсутствует дисперсия, исследовано поведение проводимости в зависимости от температуры. Сопоставление полученных значений энергии активации низкочастотной и высокочастотной проводимостей показывает, что они имеют один и тот же порядок. При обработке результатов применялись основные положения теории вероятности и математической статистики, численные методы аппроксимации, оптимизации функций.
Показать АннотациюИспользование фотонного кристалла для усиления и вывода колебаний, индуцированных безионной пучково-плазменной неустойчивостью
Использование фотонного кристалла для усиления и вывода колебаний, индуцированных безионной пучково-плазменной неустойчивостью
Н. С. Фролов
В настоящей работе предложена новая схема СВЧ-устройства виркаторного типа, в которой скомбинированы механизмы генерации электромагнитного излучения в верхнем диапазоне СВЧ спектра (порядка 30 ГГц) и усиления индуцированных колебаний за счет взаимодействия с периодической электромагнитной структурой фотонного кристалла. В рамках численного полностью электромагнитного трехмерного моделирования методом частиц в ячейке была показана эффективность такого взаимодействия в виде роста амплитуд Фурье-спектра в интересующем диапазоне частот, что соответствует усилению конкретного типа быстрых спиральных волн, реализующихся в электронных пучках в следствие развития безионной пучково-плазменной неустойчивости.
Показать АннотациюСвободная энергия и уравнения состояния двумерных систем твердых сфер для однородных стабильных и метастабильных фаз
Свободная энергия и уравнения состояния двумерных систем твердых сфер для однородных стабильных и метастабильных фаз
П. Н. Николаев
В работе получены свободная энергия и уравнение состояния для однородной фазы систем двумерных твердых сфер, которые эффективны как для стабильных, так и для метастабильных фаз. Для этого вначале вириальный ряд преобразован в новый ряд, коэффициенты которого слабо отличаются друг от друга для известных в настоящее время вириальных коэффициентов. К данному ряду применен метод ускоренной сходимости Эйлера. Совершая обратное преобразование, мы получаем для сжимаемости новое уравнение, которое, как показывают расчеты, значительно точнее вириального уравнения. Полученное уравнение аналогично уравнению Карнахана-Старлинга для трехмерной системы. Но в отличие от последнего оно точно воспроизводит все известные вириальные коэффициенты. Далее данное уравнение обобщается на случай воспроизведения асимптотического поведения свободной энергии при больших плотностях. Это позволяет описать с высокой степенью точности и метастабильную область.
Показать АннотациюВолновые функции нейтрино в веществе
Волновые функции нейтрино в веществе
А. Е. Лобанов$^1$, А. В. Чухнова$^2$
Исследованы решения уравнения, описывающего в рамках квантовой теории поля эволюцию нейтрино, взаимодействующего с однородной плотной средой. В модели двух флейворов получен явный вид функции Грина и, как следствие, закон дисперсии ней- трино в среде. Найдены решения, описывающие как стационарные состояния, так и спин-флейворные когерентные состояния нейтрино. Показано, что стационарные со- стояния нейтрино в веществе отличны от массовых, а волновую функцию состояния с определенным флейвором можно построить как суперпозицию волновых функций стационарных состояний, коэффициенты которой определяются углом смешивания в веществе.
Показать АннотациюОб итерационном способе приближённого решения возмущённых уравнений
Об итерационном способе приближённого решения возмущённых уравнений
Е. Е. Букжалёв$^1$
Предложен итерационный подход к исследованию регулярно возмущённых дифференциальных уравнений. С помощью этого подхода построена последовательность, сходящаяся (по норме пространства непрерывных функций) к решению задачи Коши для возмущённого по малому параметру слабо нелинейного дифференциального уравнения первого порядка (слабая нелинейность означает наличие малого параметра при нелинейном члене). Данная последовательность сходится к решению задачи также и в асимптотическом смысле. Доказательство сходимости (как обычной, так и асимптотической) построенной последовательности и оценка скорости сходимости основаны на теореме Банаха о неподвижной точке сжимающего отображения полного метрического пространства.
Показать АннотациюОб одной модели реакция–диффузия–адвекция для нелинейного уравнения тепло и массопереноса
Об одной модели реакция–диффузия–адвекция для нелинейного уравнения тепло и массопереноса
М. А. Давыдова
Настоящая работа направлена на исследование многомерных тепловых структур в нелинейных несжимаемых диссипативных средах с применением последних научных достижений в области асимптотического анализа. Выделен класс сингулярно возмущенных многомерных задач нелинейной теплопроводности, к исследованию которых применимы асимптотические методы, а именно: модифицированный метод пограничных функций и асимптотический метод дифференциальных неравенств. Предлагаются обоснованные алгоритмы построения асимптотических решений погранслойного типа и типа контрастных структур нулевого порядка, описывающих тепловые структуры в нелинейных однородных диссипативных средах. Использование эффективного алгоритма позволяет выделить и описать поверхность перехода, в окрестности которой локализован внутренний слой решения типа контрастной структуры. Этот подход распространяется на более сложный, так называемый, критический случай. Результаты статьи интерпретированы и иллюстрированы примером двумерной краевой задачи. Они могут быть использованы для создания численного алгоритма, который применяет асимптотический анализ с целью построения пространственно-неоднородных сеток при описании внутреннего слоя решения типа контрастной структуры, а также с целью построения тестовых примеров.
Показать Аннотацию