Об одной модели реакция–диффузия–адвекция для нелинейного уравнения тепло и массопереноса 

Настоящая работа направлена на исследование многомерных тепловых структур в нелинейных несжимаемых диссипативных средах с применением последних научных достижений в области асимптотического анализа. Выделен класс сингулярно возмущенных многомерных задач нелинейной теплопроводности, к исследованию которых применимы асимптотические методы, а именно: модифицированный метод пограничных функций и асимптотический метод дифференциальных неравенств. Предлагаются обоснованные алгоритмы построения асимптотических решений погранслойного типа и типа контрастных структур нулевого порядка, описывающих тепловые структуры в нелинейных однородных диссипативных средах. Использование эффективного алгоритма позволяет выделить и описать поверхность перехода, в окрестности которой локализован внутренний слой решения типа контрастной структуры. Этот подход распространяется на более сложный, так называемый, критический случай. Результаты статьи интерпретированы и иллюстрированы примером двумерной краевой задачи. Они могут быть использованы для создания численного алгоритма, который применяет асимптотический анализ с целью построения пространственно-неоднородных сеток при описании внутреннего слоя решения типа контрастной структуры, а также с целью построения тестовых примеров.