Теорема Нётер и квантовая механика
Теорема Нётер и квантовая механика
А. В. Борисов
В методической статье показано, что, рассматривая уравнения Шрёдингера и Паули для волновой функции частицы как уравнения Лагранжа классической теории поля, можно на основе теоремы Нётер получить нётеровские заряды (интегралы движения) в виде квантовомеханических средних значений наблюдаемых частицы, которым сопоставляются самосопряженные операторы энергии, импульса и момента импульса, а также закон сохранения вероятности.
Показать АннотациюЧисленное моделирование пространственных конфигураций ряда аминокислот путём решения уравнения Шрёдингера
Численное моделирование пространственных конфигураций ряда аминокислот путём решения уравнения Шрёдингера
И. А. Шацков
Применён численный метод решения уравнения Шрёдингера, предложенный К. Э. Плохотниковым, для расчёта пространственных конфигураций одиннадцати протеиногенных аминокислот (глицин, аланин, валин, лейцин, изолейцин, пролин, серин, треонин, цистеин, тирозин, триптофан) в их канонических геометриях из базы PubChem. Метод сочетает стохастическую дискретизацию конфигурационного пространства по схеме Монте-Карло и конечно-разностную аппроксимацию оператора кинетической энергии. Использована схема позиционирования валентных электронов с делокализацией вдоль ковалентных связей и фиксированным числом валентных электронов по номеру группы таблицы Менделеева. Для всех 11 структур получено относительное отклонение собственного значения Ω_I дискретного гамильтониана от опорной оценки полной энергии E_ref менее 0,02 %, причём Ω_I во всех случаях располагается в средней части спектра. Подробно разобран пример триптофана как наиболее сложной структуры (135 квантовых частиц, размерность конфигурационного пространства 405).
Показать АннотациюМодель системы контроля и управления линейного ускорителя электронов на основе EPICS
Модель системы контроля и управления линейного ускорителя электронов на основе EPICS
М. Ю. Копач$^{1,3}$, А. Н. Ермаков$^{2,3}$
В НИИЯФ МГУ при содействии ООО "ЛЭУ МГУ" произведен физический пуск линейного ускорителя электронов для фундаментальных и прикладных исследований. Предлагаемая работа посвящена начальному этапу разработки системы контроля и управления ускорителя на основе программного пакета EPICS. Созданная модель системы контроля и управления состоит как из контроллеров, разработанных для промышленных ускорителей ЛЭУ МГУ, так и контроллеров сторонних производителей. В рамках модели организованы сбор и передача информации между контроллерами и управляющим компьютером, реализована логика управления на основе виртуальных автоматов конечных состояний. Разработан алгоритм масштабирования посредством включения в систему контроллеров, использующих протокол передачи данных Modbus TCP/IP.
Показать АннотациюСтруктурная релаксация центров окраски в аморфном диоксиде кремния
Структурная релаксация центров окраски в аморфном диоксиде кремния
Л. В. Никифоров$^1$, Д. С. Дмитриева$^1$, Д. С. Проводин$^2$, В. В. Давыдов$^{2,3}$
Для использования электронных и оптических приборов в условиях повышенного ионизационного облучения требуется изучение дефектов, возникающих в компонентах приборов. Одним из наиболее распространенных компонентов является диоксид кремния (SiO$_{2}$), причем как в кристаллическом, так и аморфным виде. Наиболее распространённым дефектом, индуцированным мощным ионизационным излучением, является центр E’. В настоящей работе исследуется одна из существующих моделей структуры центра E’ с помощью электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) на различных образцах аморфного диоксида кремния. Результаты свидетельствуют о наличии двух стабильных состояний дефектов при высоких и малых дозах ионизационного облучения. Экспериментальные результаты не позволяют полностью объяснить теоретические расчеты приведённые ученными ранее, однако на основе их можно предположить особенности структуры дефектов и сформировать направление для дальнейшего исследования, а также возможные варианты внесения изменений в технологию производства оптического волокна для ослабления влияния данного дефекта.
Показать АннотациюОптические методы определения связи биофизической константы осмолярности с праметрами водных биологических растворов
Оптические методы определения связи биофизической константы осмолярности с праметрами водных биологических растворов
Ю. А. Гусева$^1$, В. В. Давыдов$^2$, Д. С. Проводин$^3$, Д. В. Давыдова$^4$
Актуальность ранней диагностики хронической болезни почек (ХБП) обусловлена их высокой распространённостью и бессимптомным течением заболевания на начальных стадиях. Предложен оригинальный метод, основанный на рефрактометрическом измерении показателя преломления мочи, позволяющий количественно оценивать физико-химические её свойства. Установлены новые зависимости между показателем преломления, осмолярностью, плотностью и температурой мочи. Предложенный метод демонстрирует высокую точность (погрешность измерения показателя преломления ± 0.0001, погрешность измерения температуры Т ± 0.1 К) в широком диапазоне изменения температур. Разработаны уравнения регрессии: для расчёта осмолярности по плотности и плотности по показателю преломления. Полученные результаты подтверждают возможность применения рефрактометрии в качестве инструмента для экспресс-оценки состояния почек для раннего выявления их поражения без необходимости использования инвазивных процедур и дорогостоящего оборудования.
Показать АннотациюАнализ пульсационных газодинамических течений с помощью метода разложения по ортогональным функциям
Анализ пульсационных газодинамических течений с помощью метода разложения по ортогональным функциям
В. Д. Петри$^1$, И. Э. Иванов$^1$, И. А. Крюков$^2$
Работа посвящена разработке алгоритмических средств для выделения устойчивых структур (мод, когерентных структур), связанных с колебаниями в нестационарных газодинамических полях. Научное направление, связанное с модальной декомпозицией, активно развивается, так как обладает рядом преимуществ по сравнению с традиционными методами обработки данных, полученных в результате численного или натурного эксперимента. В настоящей работе используется один из хорошо зарекомендовавших себя методов модального анализа --- метод разложения по собственным ортогональным функциям (Proper Orthogonal Decomposition, POD). Метод заключается в представлении пульсационной части поля в виде суммы произведений временных и пространственных мод (базисных функций), каждая из которых аппроксимирует поле в смысле наилучшего квадратичного приближения, что дает возможность интерпретировать такие моды как наиболее значимые структуры потока в рамках выбранной меры. Вычисление базисных функций на сетке основано на методах линейной алгебры, а именно сводится к поиску правых и левых сингулярных векторов сингулярного разложения (SVD) матрицы, содержащей распределения поля в фиксированные моменты времени. Было проведено тестирование алгоритма на модельной задаче. Затем проведены численные исследования двумерных потоков, возникающих при обтекании газовой средой тел разной формы (цилиндр квадратного сечения и профиль NACA 0012), на режимах, при которых формируется <<дорожка Кармана>>.
Показать АннотациюЗависимость угловых распределений фотоэлектронов от величины сверхтонкого взаимодействия в водородоподобных мишенях в схеме накачка-зондирование
Зависимость угловых распределений фотоэлектронов от величины сверхтонкого взаимодействия в водородоподобных мишенях в схеме накачка-зондирование
К. А. Гнедовская$^1$, М. М. Попова$^2$, А. Н. Грум-Гржимайло$^2$, Е. В. Грызлова$^2$
В статье рассматривается ионизация водородоподобной мишени в схеме накачка-зондирование. Анализируется поляризация мишени при накачке уровней с полным моментом электронной оболочки 1/2 и 3/2 полем линейной или круговой поляризации. Выполнен анализ насколько поляризация подготовленного (накачанного) состояния может деградировать за счет сверхтонкого взаимодействия. Эффект деполяризации проявляется в самых разнообразных процессах, в данной работе исследовано проявление деполяризации в угловых распределениях фотоэлектронов при последующей ионизации полем, также поляризованным линейно или циркулярно (со спиральностью, равной или противоположной накачивающему полю).
Показать АннотациюПоявление гиперонов в материи нейтронных звёзд в подходе Скирма и в релятивистской теории среднего поля
Появление гиперонов в материи нейтронных звёзд в подходе Скирма и в релятивистской теории среднего поля
С. А. Михеев$^{1,2}$, Д. Е. Ланской$^1$, А. И. Насакин$^{1,2}$, Т. Ю. Третьякова$^{1,2}$
Важной характеристикой материи нейтронных звёзд является плотность, при которой становится энергетически выгодным образование гиперонов. В рамках двух теоретических подходов, нерелятивистской модели Скирма и релятивистской теории среднего поля, исследуется зависимость этой величины от характеристик гиперон-нуклонного взаимодействия. Показано, что плотность появления гиперонов сильно коррелирует со сжимающей способностью гиперон-нуклонного взаимодействия — величиной, характеризующей способность гиперона поляризовать (сжимать или расширять) нуклонный остов гиперядра.
Показать АннотациюНовые наблюдаемые в импульсном пространстве для изучения корреляционных эффектов в столкновениях тяжелых ионов
Новые наблюдаемые в импульсном пространстве для изучения корреляционных эффектов в столкновениях тяжелых ионов
Э. Ф. Длин$^1$, О. В. Теряев$^{2,3}$
В работе представлены результаты моделирования столкновений тяжёлых ионов Au+Au при энергии 9.2 ГэВ в рамках модели Parton-Hadron-String Dynamics (PHSD). Введены новые наблюдаемые в импульсном пространстве – импульсная завихренность и импульсный сдвиг, которые могут служить индикаторами гидродинамического поведения кварк-глюонной плазмы. Исследуются корреляционные эффекты, включая связь новых наблюдаемых с потоком v2 и киральностью. Показано, что предложенные величины позволяют косвенно оценивать гидродинамические характеристики системы.
Показать АннотациюЭлектророждение нейтрального пиона на протоне в реакции
Электророждение нейтрального пиона на протоне в реакции
А. Н. Павлова$^1$, В. Б. Рыжков$^1$, А. А. Русова$^{1,2}$, Е. Л. Исупов$^2$
В настоящей работе представлены результаты анализа событий реакции e+p → e′+p′+π0 → e′ + p′ + γ + γ из экспериментальных данных детектора CLAS12 в резонансной области при энергии пучка электронов Ee = 6.535 ГэВ. Рассмотрена топология с регистрацией двух гамма- квантов от распада нейтрального пиона в конечном состоянии; разработаны специальные отборы, уменьшающие количество фоновых событий; сделано сравнение двух Монте-Карло генераторов событий реакции: genKYandOnePion и MCEGENpiN radcorr V9b; проведена аппроксимация распределений инвариантной массы пары фотонов в кинематических ячейках по суммарной энергии конечных адронов в системе центра масс виртуальный фотон - протон W и виртуальности фотона Q2, на основе которой вычислены выходы реакции как функции двух переменных; сделана оценка областей кинематических переменных, доступных для извлечения дифференциальных сечений.
Показать Аннотацию