Влияние упругого рассеяния света на эффективность комбинационного рассеяния света в суспензиях рутила в DMSO
Влияние упругого рассеяния света на эффективность комбинационного рассеяния света в суспензиях рутила в DMSO
О. И. Соколовская$^1$, Н. Б. Ткаченко$^1$, Л. А. Головань$^1$, В. В. Яковлев$^2$
Проведено экспериментальное исследование и численное моделирование распространения лазерного излучения с длинами волн 1064 нм и 532 нм в неупорядоченных средах, представляющих собой суспензии рутила в DMSO с различной объемной долей рассеивателей. С помощью метода оптического гетеродинирования изучено влияние объемной доли рассеивателей в суспензии на время жизни фотонов в среде. Показано, что рассеяние в суспензиях при больших объемных долях рассеивателей уменьшает объем взаимодействия излучения со средой. Для указанных суспензий получены спектры комбинационного рассеяния для выяснения влияния объемной доли рассеивателей на эффективность комбинационного рассеяния. Зависимость сигнала комбинационного рассеяния от объемной доли рассеивателей является немонотонной. Для некоторых линий наблюдалось увеличение эффективности комбинационного рассеяния в рассеивающих средах по сравнению с чистым DMSO.
Показать АннотациюЭлектродинамика одноатомных спиртов по данным широкополосной диэлектрической спектроскопии
Электродинамика одноатомных спиртов по данным широкополосной диэлектрической спектроскопии
А. О. Моисеев$^1$, А. А. Волков$^2$, А. Ф. Королёв$^1$
В работе реконструированы спектры диэлектрической проницаемости одноатомных спиртов в области частот от 500 Гц до 10 ТГц. Используется распространенный метод диэлектрической спектроскопии, который, за счет интерпретации результатов обработки сверхширокополосных спектров, позволяет получить представление о молекулярной динамике одноатомных спиртов и их растворов в воде. Модельные спектры представлены в виде суммы функций Дебая. На различных частотных диапазонах определены параметры дебаевской релаксации, исследуется поведение параметров спектров в зависимости от температуры и концентрации. Для каждого из параметров аппроксимации показана экспоненциальная зависимость от обратной температуры, определены соответствующие энергии активации. Впервые к анализу спектров спиртов привлечена модель динамической проводимости, которая позволяет проследить за различающимися по времени физическими процессами, имеющими место в исследуемых средах. Обнаружены области низкочастотной и высокочастотной проводимости, в которых отсутствует дисперсия, исследовано поведение проводимости в зависимости от температуры. Сопоставление полученных значений энергии активации низкочастотной и высокочастотной проводимостей показывает, что они имеют один и тот же порядок. При обработке результатов применялись основные положения теории вероятности и математической статистики, численные методы аппроксимации, оптимизации функций.
Показать АннотациюИспользование фотонного кристалла для усиления и вывода колебаний, индуцированных безионной пучково-плазменной неустойчивостью
Использование фотонного кристалла для усиления и вывода колебаний, индуцированных безионной пучково-плазменной неустойчивостью
Н. С. Фролов
В настоящей работе предложена новая схема СВЧ-устройства виркаторного типа, в которой скомбинированы механизмы генерации электромагнитного излучения в верхнем диапазоне СВЧ спектра (порядка 30 ГГц) и усиления индуцированных колебаний за счет взаимодействия с периодической электромагнитной структурой фотонного кристалла. В рамках численного полностью электромагнитного трехмерного моделирования методом частиц в ячейке была показана эффективность такого взаимодействия в виде роста амплитуд Фурье-спектра в интересующем диапазоне частот, что соответствует усилению конкретного типа быстрых спиральных волн, реализующихся в электронных пучках в следствие развития безионной пучково-плазменной неустойчивости.
Показать АннотациюСвободная энергия и уравнения состояния двумерных систем твердых сфер для однородных стабильных и метастабильных фаз
Свободная энергия и уравнения состояния двумерных систем твердых сфер для однородных стабильных и метастабильных фаз
П. Н. Николаев
В работе получены свободная энергия и уравнение состояния для однородной фазы систем двумерных твердых сфер, которые эффективны как для стабильных, так и для метастабильных фаз. Для этого вначале вириальный ряд преобразован в новый ряд, коэффициенты которого слабо отличаются друг от друга для известных в настоящее время вириальных коэффициентов. К данному ряду применен метод ускоренной сходимости Эйлера. Совершая обратное преобразование, мы получаем для сжимаемости новое уравнение, которое, как показывают расчеты, значительно точнее вириального уравнения. Полученное уравнение аналогично уравнению Карнахана-Старлинга для трехмерной системы. Но в отличие от последнего оно точно воспроизводит все известные вириальные коэффициенты. Далее данное уравнение обобщается на случай воспроизведения асимптотического поведения свободной энергии при больших плотностях. Это позволяет описать с высокой степенью точности и метастабильную область.
Показать АннотациюВолновые функции нейтрино в веществе
Волновые функции нейтрино в веществе
А. Е. Лобанов$^1$, А. В. Чухнова$^2$
Исследованы решения уравнения, описывающего в рамках квантовой теории поля эволюцию нейтрино, взаимодействующего с однородной плотной средой. В модели двух флейворов получен явный вид функции Грина и, как следствие, закон дисперсии ней- трино в среде. Найдены решения, описывающие как стационарные состояния, так и спин-флейворные когерентные состояния нейтрино. Показано, что стационарные со- стояния нейтрино в веществе отличны от массовых, а волновую функцию состояния с определенным флейвором можно построить как суперпозицию волновых функций стационарных состояний, коэффициенты которой определяются углом смешивания в веществе.
Показать АннотациюОб итерационном способе приближённого решения возмущённых уравнений
Об итерационном способе приближённого решения возмущённых уравнений
Е. Е. Букжалёв$^1$
Предложен итерационный подход к исследованию регулярно возмущённых дифференциальных уравнений. С помощью этого подхода построена последовательность, сходящаяся (по норме пространства непрерывных функций) к решению задачи Коши для возмущённого по малому параметру слабо нелинейного дифференциального уравнения первого порядка (слабая нелинейность означает наличие малого параметра при нелинейном члене). Данная последовательность сходится к решению задачи также и в асимптотическом смысле. Доказательство сходимости (как обычной, так и асимптотической) построенной последовательности и оценка скорости сходимости основаны на теореме Банаха о неподвижной точке сжимающего отображения полного метрического пространства.
Показать АннотациюОб одной модели реакция–диффузия–адвекция для нелинейного уравнения тепло и массопереноса
Об одной модели реакция–диффузия–адвекция для нелинейного уравнения тепло и массопереноса
М. А. Давыдова
Настоящая работа направлена на исследование многомерных тепловых структур в нелинейных несжимаемых диссипативных средах с применением последних научных достижений в области асимптотического анализа. Выделен класс сингулярно возмущенных многомерных задач нелинейной теплопроводности, к исследованию которых применимы асимптотические методы, а именно: модифицированный метод пограничных функций и асимптотический метод дифференциальных неравенств. Предлагаются обоснованные алгоритмы построения асимптотических решений погранслойного типа и типа контрастных структур нулевого порядка, описывающих тепловые структуры в нелинейных однородных диссипативных средах. Использование эффективного алгоритма позволяет выделить и описать поверхность перехода, в окрестности которой локализован внутренний слой решения типа контрастной структуры. Этот подход распространяется на более сложный, так называемый, критический случай. Результаты статьи интерпретированы и иллюстрированы примером двумерной краевой задачи. Они могут быть использованы для создания численного алгоритма, который применяет асимптотический анализ с целью построения пространственно-неоднородных сеток при описании внутреннего слоя решения типа контрастной структуры, а также с целью построения тестовых примеров.
Показать АннотациюУлучшение редукции измерения при принадлежности интересующей исследователя характеристики объекта исследования априори известному выпуклому замкнутому множеству
Улучшение редукции измерения при принадлежности интересующей исследователя характеристики объекта исследования априори известному выпуклому замкнутому множеству
Д. А. Балакин$^1$, Ю. П. Пытьев$^1$
В статье рассматривается использование в методе редукции измерения информации о принадлежности входного сигнала или значения интересующей исследователя характеристики объекта исследования априори заданному множеству в случае вероятностной модели измерения. Предложена и исследована оценка вероятностной редукции, имеющая меньшую среднеквадратичную погрешность, чем ранее известные оценки редукции. Также в качестве примера рассмотрена редукция результата квантовооптического измерения — изображения объекта исследования, полученного при формировании изображения обычным светом и светом с подавлением флуктуаций числа фотонов. Исследована зависимость качества редукции от степени подавления флуктуаций и от характеристик (контрастность, средняя яркость) изображения. Показано, что зависимость ковариационного оператора погрешности от оцениваемого сигнала незначительно ухудшает качество редукции измерения.
Показать АннотациюКвантовая теория последовательных нелинейных преобразований
Квантовая теория последовательных нелинейных преобразований
А. В. Белинский, Р. Сингх
Впервые рассмотрены невырожденные процессы: суммарная генерация гармоники и одновременная генерация суммарных частот , в кристаллах с регулярной доменной структурой (РДС) и квадратичной нелинейностью. Получены результаты квантового описания для больших длин взаимодействия с помощью численного метода. Обнаружены почти периодические осцилляции среднего числа фотонов. Найдены моды жесткой корреляции и антикорреляции. Первые могут стать хорошими кандидатами для восстановления изображений методами компьютерной обработки информации. Найдены эффекты инверсии взаимной корреляции мод генерируемого излучения при превышении определенной длины взаимодействия
Показать АннотациюМоделирование кинетики набухания гелей гидрофильных полимеров
Моделирование кинетики набухания гелей гидрофильных полимеров
М. Г. Токмачев$^1$, Н. Б. Ферапонтов$^2$, Х. Т. Тробов$^3$, О. Т. Гавлина$^2$
В работе рассматривается новая физико-математическая модель, описывающая кинетику изменения объема гранулы полимерного геля при изменении концентрации внешнего раствора. Модель учитывает влияние следующих факторов: размер гранулы, изменение количества воды в геле, происходящее при возникновении разности химических потенциалов компонентов (в основном воды) внутри и снаружи гранулы, диффузия растворенного вещества в грануле и релаксация полимерной матрицы к положению равновесия под воздействием упругих сил. Особенностью модели является учет влияния приповерхностного слоя, образующегося в результате изменения объема гранулы и формирующегося вблизи поверхности гранулы полимера, что существенно влияет на кинетику исследуемого процесса. Продемонстрирована возможность применения модели для сокращения времени анализа концентраций растворенных веществ методом оптической микрометрии.
Показать Аннотацию