Физический факультет
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
В данной работе методом молекулярно-динамического моделирования получены термодинамические свойства золота: барические зависимости температуры и теплоты плавления в диапазоне от 0 до 100 кбар и температурные зависимости плотности и теплоемкости в диапазоне от 300 до 5000 К, включающем область плавления. Проведенное сравнение результатов моделирования данной работы с результатами экспериментов и работами других авторов, использующих различные подходы, показало хорошее совпадение. Представлена численная и графическая информация о полученных результатах. Моделирование проводилось с помощью пакета LAMMPS, был использован потенциал взаимодействия частиц семейства “погруженного атома” (EAM). Найденные зависимости и величины могут быть в дальнейшем использованы как входные данные континуальной модели импульсного лазерного нагрева вещества.
Показать АннотациюВ данной работе приводятся результаты численного и аналитического исследования 2-хслойных явных и неявных разностных схем для уравнения KdV. На эйлеровых расчетных сетках удовлетворительное численное решение было получено только при использовании явно-неявной разностной схемы типа Кранка-Николса 2-го порядка аппроксимации по временной t и пространственной х переменным. Полностью неявная 2-хслойная схема 1-го порядка по времени t и 2-го по пространству х, хотя и является абсолютно устойчивой, но, наличие большой схемной вязкости приводит к существенному искажению решения. Применение подвижных сеток с динамической адаптацией позволило получить численные решения высокой точности не только для схем типа Кранка-Николса, но и для семейства полностью неявных 2-хслойных схем 1-го порядка по времени t и 2-го по пространству х. Важным достоинством рассматриваемых схем является их простота и прозрачность базовых математических конструкций.
Показать АннотациюПредставлены результаты моделирования взаимодействия трубчатого электронного потока и поля в сверхразмерном осесимметричном релятивистском дифракционном генераторе на периодической последовательности торов. Задача дифракции на периодической структуре неоднородностей собственного поля электронного потока решалась методом интегральных уравнений. Проведен численный анализ отклика генератора на воздействие электронного потока, модулированного на заданной частоте. В резонансных режимах изучено влияние параметров структуры на распределения компонент электромагнитного поля в пространстве взаимодействия потока и поля.
Показать АннотациюС помощью принципа наименьшего действия были получены уравнения движения для сингулярной гиперповерхности произвольного типа в квадратичной гравитации. Уравнения, содержащие компоненты поверхностного тензора энергии-импульса, соответствующие «внешнему давлению» и «внешнему потоку», вместе с условиями Лихнеровича необходимы для нахождения самой гиперповерхности, тогда как остальные уравнения определяют произвольные функции, которые возникают из-за неявного присутствия производной дельта-функции. Оказалось, что для квадратичной поправки Гаусса-Бонне не существует ни двойных слоев, ни тонких оболочек. Было продемонстрировано, что для светоподобных сингулярных гиперповерхностей отсутствует «внешнее давление». Для сферически-симметричных светоподобных сингулярных гиперповерхностей дополнительно равен нулю «внешний поток», поэтому такие гиперповерхности могут быть только тонкими оболочками. В этом случае система уравнений движения редуцируется до одного, которое, наряду с условиями Лихнеровича, выражается через инварианты сферической геометрии.
Показать Аннотацию