Фазовые диаграммы спиновых моделей на фрустрированных решетках кагоме
Фазовые диаграммы спиновых моделей на фрустрированных решетках кагоме
В. В. Биньковский, С. Д. Мостовой
В работе методом Монте-Карло исследована классическая XY-модель на трехмерной решетке кагоме с ABC-упаковкой слоев. Определены основные состояния системы в зависимости от параметра внутрислоевой анизотропии $\alpha = J_{\text{up}}/J_{\text{down}}$ и межслоевого взаимодействия $J_z$. Построены фазовые диаграммы, установлены типы фазовых переходов. Показано, что при малых $|J_z|$ реализуется переход первого рода в парамагнитную фазу из $120^\circ$-структуры, а при больших $|J_z|$ --- переход второго рода из коллинеарного упорядочения. В узкой области вблизи критического значения $|J_z^{\text{c}}|$ наблюдается конкуренция фаз и разрушение метастабильного состояния с последующим переходом второго рода в парамагнетик.
Показать АннотациюМоделирование испарения и расчет удельной теплоты парообразования в системе частиц с потенциалом Леннард-Джонса
Моделирование испарения и расчет удельной теплоты парообразования в системе частиц с потенциалом Леннард-Джонса
А. В. Рахманов, С. Д. Мостовой
В работе проводится моделирование испарения в двумерной системе частиц, взаимодействующих посредством потенциала Леннард-Джонса. Исследуется процесс установления равновесного состояния, определяется температура системы с использованием кинетического и статистического подходов, а также устанавливается связь между начальной скоростью частиц и температурой системы. Предложена методика локального нагрева системы для моделирования испарения и вычисления удельной теплоты парообразования. Показано, что полученные значения удельной теплоты парообразования при различных температурах согласуются с теоретической степенной зависимостью. Дополнительно рассчитаны давление насыщенного пара и теплоёмкость системы, их температурные зависимости качественно соответствуют уравнению Антуана и поведению теплоёмкости вблизи фазового перехода. Результаты подтверждают применимость потенциала Леннард-Джонса для описания фазовых переходов первого рода.
Показать АннотациюТеорема Нётер и квантовая механика
Теорема Нётер и квантовая механика
А. В. Борисов
В методической статье показано, что, рассматривая уравнения Шрёдингера и Паули для волновой функции частицы как уравнения Лагранжа классической теории поля, можно на основе теоремы Нётер получить нётеровские заряды (интегралы движения) в виде квантовомеханических средних значений наблюдаемых частицы, которым сопоставляются самосопряженные операторы энергии, импульса и момента импульса, а также закон сохранения вероятности.
Показать АннотациюЧисленное моделирование пространственных конфигураций ряда аминокислот путём решения уравнения Шрёдингера
Численное моделирование пространственных конфигураций ряда аминокислот путём решения уравнения Шрёдингера
И. А. Шацков
Применён численный метод решения уравнения Шрёдингера, предложенный К. Э. Плохотниковым, для расчёта пространственных конфигураций одиннадцати протеиногенных аминокислот (глицин, аланин, валин, лейцин, изолейцин, пролин, серин, треонин, цистеин, тирозин, триптофан) в их канонических геометриях из базы PubChem. Метод сочетает стохастическую дискретизацию конфигурационного пространства по схеме Монте-Карло и конечно-разностную аппроксимацию оператора кинетической энергии. Использована схема позиционирования валентных электронов с делокализацией вдоль ковалентных связей и фиксированным числом валентных электронов по номеру группы таблицы Менделеева. Для всех 11 структур получено относительное отклонение собственного значения Ω_I дискретного гамильтониана от опорной оценки полной энергии E_ref менее 0,02 %, причём Ω_I во всех случаях располагается в средней части спектра. Подробно разобран пример триптофана как наиболее сложной структуры (135 квантовых частиц, размерность конфигурационного пространства 405).
Показать АннотациюЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ И УЧЕТ КРАЕВЫХ ЭФФЕКТОВ В ЗАДАЧЕ О ПЛОСКОМ КОНДЕНСАТОРЕ
ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ И УЧЕТ КРАЕВЫХ ЭФФЕКТОВ В ЗАДАЧЕ О ПЛОСКОМ КОНДЕНСАТОРЕ
А. В. Курилин
Анализируется решение уравнения Лапласа в двумерном случае для задачи о плоском конденсаторе. Получены аналитические формулы для потенциала и напряженности электростатического поля, соответствующего равномерному распределение зарядов по двум пластинам из диэлектриков конечной ширины. Рассмотрен также случай бесконечно тонкого двумерного слоя зарядов в пространстве двух измерений. По результатам численных расчётов в программе «Mathcad» построены графики и картины силовых линий, позволяющие учесть краевые эффекты в классической модели однородного электростатического поля.
Показать АннотациюЗадача классификации для несбалансированных данных
Задача классификации для несбалансированных данных
Р. Р. Валиев
Рассмотрена задача бинарной классификации технического состояния объектов железнодорожной инфраструктуры по многопараметрическим данным состояния и эксплуатации. Особенностью задачи является выраженная несбалансированность классов: число наблюдений, соответствующих исправному состоянию пути, существенно превышает число наблюдений с опасным дефектом. В таких условиях общая точность классификации может быть малоинформативной, поэтому качество моделей оценивалось с использованием метрики $F_1$, долей правильно распознанных объектов положительного и отрицательного классов, а также ROC-кривой. На синтетических наборах данных с различной геометрией распределения объектов исследовано влияние дисбаланса на работу стандартных классификаторов и показано смещение границ решения в сторону доминирующего класса. Для повышения устойчивости классификации рассмотрены методы предварительной балансировки выборки: прореживание класса большинства и генерация синтетических объектов класса меньшинства, включая SMOTE и ADASYN. Наилучшие результаты среди рассмотренных подходов продемонстрировал алгоритм градиентного бустинга деревьев решений XGBoost. Для реального набора данных, содержащего 107597 объектов и 145 признаков, построена модель прогнозирования опасных дефектов железнодорожного пути. Показано, что выбор вероятностного порога классификации является отдельной существенной частью задачи и зависит от допустимого соотношения пропущенных дефектов и ложных предупреждений. Обнаружена заметная зависимость оптимального порога от месяца наблюдения, что указывает на временную неоднородность данных. Проведен анализ важности признаков, позволяющий выделить параметры, наиболее существенно влияющие на прогноз дефектного состояния.
Показать АннотациюТеоремы об интегралах, возникающих в задачах нелинейной электродинамики вакуума
Теоремы об интегралах, возникающих в задачах нелинейной электродинамики вакуума
М. Е. Абишев$^1$, М. С. Сейдалиева$^2$, В. И. Денисов$^3$, И. П. Денисова$^4$
В ряде важных задач нелинейной электродинамики вакуума возникают специфические интегралы с переменным верхним пределом. Интегралы такого вида в научной литературе не рассматривалась. В настоящей работе доказываются теоремы, в которых устанавливаются взаимосвязи между этими интегралами.
Показать АннотациюЭволюция трехмерной контрастной структуры в неоднородной среде со слабой адвекцией
Эволюция трехмерной контрастной структуры в неоднородной среде со слабой адвекцией
А. А. Быков, Ц. Q. Гань
Предметом работы является трёхмерная начально-краевая задача для квазилинейного уравнения реакции-адвекции-диффузии (РАД) с малым параметром при адвекционном и диффузионном слагаемых. Наличие малого параметра обеспечивает возможность существования решений типа контрастной структуры (КС), для которого имеются большие области с малым градиентом поля (пятна КС), разделяемые узкими областями с большим градиентом поля (внутренние переходные слои, ВПС). Решение задачи строится в виде асимптотического ряда по степеням малого параметра. Решение нулевого порядка находим из нелинейной начально--краевой задачи для семейства обыкновенных дифференциальных уравнений, для всех последующих порядков решение находим из линейных неоднородных краевых задач. Отличительная чертой настоящей работы состоит в том, что мы представляем исследование найденного нами случая, для которого положение ВПС, и соответственно, решение уравнений нулевого порядка асимптотического ряда описывается уравнением Гамильтона-Якоби, т.е. семейством задач Коши для нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, параметризованной двухмерным векторным полем, определяющем точку на поверхности фронта КС в начальный момент времени. В предшествующих работах по многомерным контрастным структурам решение нулевого порядка для нестационарной задачи РАД не было найдено в явном виде. Мы покажем, что в главном (нулевом) порядке потенциал гамильтониана вычисляется как интеграл от функции плотности источников. Поверхность переходного слоя эволюционирует так же, как поверхность постоянного эйконала для задачи распространения волн в неоднородной среде в коротковолновом приближении, хотя физические модели ничего общего не имеют. Далее мы покажем, что в первом порядке асимптотического ряда скорость перемещения ВПС определяется градиентом параметров среды и Гауссовой кривизной ВПС. Найдено время разрушения контрастной структуры. Мы найдём также явное решение задачи о перемещении ВПС в среде со слабой неоднородностью и покажем, что на поверхности ВПС в нулевом порядке асимптотического ряда образуется линия излома, которая в первом порядке преобразуется в цилиндрическую или коническую поверхность с малым, но конечным радиусом кривизны.
Показать АннотациюМодель системы контроля и управления линейного ускорителя электронов на основе EPICS
Модель системы контроля и управления линейного ускорителя электронов на основе EPICS
М. Ю. Копач$^{1,3}$, А. Н. Ермаков$^{2,3}$
В НИИЯФ МГУ при содействии ООО "ЛЭУ МГУ" произведен физический пуск линейного ускорителя электронов для фундаментальных и прикладных исследований. Предлагаемая работа посвящена начальному этапу разработки системы контроля и управления ускорителя на основе программного пакета EPICS. Созданная модель системы контроля и управления состоит как из контроллеров, разработанных для промышленных ускорителей ЛЭУ МГУ, так и контроллеров сторонних производителей. В рамках модели организованы сбор и передача информации между контроллерами и управляющим компьютером, реализована логика управления на основе виртуальных автоматов конечных состояний. Разработан алгоритм масштабирования посредством включения в систему контроллеров, использующих протокол передачи данных Modbus TCP/IP.
Показать АннотациюСтруктурная релаксация центров окраски в аморфном диоксиде кремния
Структурная релаксация центров окраски в аморфном диоксиде кремния
Л. В. Никифоров$^1$, Д. С. Дмитриева$^1$, Д. С. Проводин$^2$, В. В. Давыдов$^{2,3}$
Для использования электронных и оптических приборов в условиях повышенного ионизационного облучения требуется изучение дефектов, возникающих в компонентах приборов. Одним из наиболее распространенных компонентов является диоксид кремния (SiO$_{2}$), причем как в кристаллическом, так и аморфным виде. Наиболее распространённым дефектом, индуцированным мощным ионизационным излучением, является центр E’. В настоящей работе исследуется одна из существующих моделей структуры центра E’ с помощью электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) на различных образцах аморфного диоксида кремния. Результаты свидетельствуют о наличии двух стабильных состояний дефектов при высоких и малых дозах ионизационного облучения. Экспериментальные результаты не позволяют полностью объяснить теоретические расчеты приведённые ученными ранее, однако на основе их можно предположить особенности структуры дефектов и сформировать направление для дальнейшего исследования, а также возможные варианты внесения изменений в технологию производства оптического волокна для ослабления влияния данного дефекта.
Показать Аннотацию