Установление колебаний в генераторе обратной волны в рамках двумерной модели

Исследуются процессы установления колебаний в генераторе обратной волны в сверхрегенеративном режиме в рамках линейной теории. При этом ток электронного потока превышает пусковое значение. При анализе вводится комплексная частота, мнимая часть которой характеризует нарастание колебаний во времени. Рассмотрение проводится в рамках двумерной модели с учетом влияния фокусирующего магнитного поля конечной величины. В этом случае в электронном потоке помимо продольных высокочастотных смещений возможно появление поперечных. Результаты получены с применением метода последовательных приближений. Выведены условия для получения искомой характеристики, отвечающей за нарастание волны, приведены зависимости данной величины от соотношения тока электронного пучка и пускового значения тока при различных значениях циклотронного угла пролета. Также построены зависимости для времени установления колебаний при различных параметрах системы в линейном приближении. В предельных случаях полученные результаты хорошо согласуются с известными результатами одномерной теории. Отдельно рассмотрен случай циклотронного резонанса, когда в электронном пучке возбуждается только медленная циклотронная волна, что заметно упрощает исходную задачу и исходные соотношения.