К теории движения шарика по вращающейся брахистохроне с учетом сил трения

Дан аналитический вывод динамических уравнений движения шарика, скатывающегося по вращающемуся с постоянной угловой скоростью одномерному желобу произвольной формы, время скатывания по которому минимально. Учтены силы сухого и вязкого трения. Из решения полученной системы нелинейных дифференциальных уравнений аналитически и численно найден класс пространственных траекторий на поверхности тела вращения, соответствующих искомой форме желоба.