Численное сравнение итерационного и функционально-аналитического алгоритма при восстановлении рефракционно-поглощающих рассеивателей

В рамках численного моделирования выполнено сравнительное исследование итерационного и функционально-аналитического алгоритмов решения обратной задачи рассеяния, при восстановлении возмущений скорости звука и поглощения. Математическая сторона этих алгоритмов была ранее изложена в работах Р.Г. Новикова для уравнения Шредингера. В настоящей работе для случая двумерного скалярного уравнения Гельмгольца продемонстрированы эффективность итерационного алгоритма при восстановлении рассеивателей средней силы и преимущества функционально-аналитического подхода при восстановлении сильных рассеивателей, что соответствует известным теоретическим оценкам сходимости этих алгоритмов. Для улучшения сходимости итераций используется процедура фильтрации в пространстве волновых векторов, реализующая постепенный учет высокочастотных составляющих пространственного спектра функции рассеивателя.