Генерация магнитных полей в различных космических объектах описывается с помощью механизма динамо. В случае галактик одной из наиболее эффективных моделей является планарное приближение, созданное для тонких дисков. Оно характеризует эволюцию поля с помощью усредненных значений параметров, связанных с кинематическими характеристиками межзвездной среды. Между тем, в случае наличия ряда активных процессов необходимо рассматривать существенные флуктуации данных параметров, а также вертикальные потоки. В настоящей работе рассмотрены уравнения для динамо в тонком диске со случайными коэффициентами, исследованы различные случайные возмущения, представляющие как астрономический, так и математический интерес. Показано наличие перемежаемости, когда старшие моменты растут быстрее младших. Важно отметить, что в настоящей работе использовались большие выборки, на порядки превышающие те, которые применялись в предшествующих работах.
$^1$Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова\
$^2$Физический институт имени П. Н. Лебедева Российской академии наук