В работе рассматриваются вопросы построения точных сингулярных решений уравнения Кузнецова, более известного как уравнение Хохлова-Заболотской-Кузнецова (ХЗК). Данное уравнение является дифференциальным уравнением 3-го порядка в частных производных и описывает распространение ограниченного звукового пучка в нелинейной среде с диссипацией. Для построения точных решений используются методы современной теории симметрий дифференциальных уравнений и теория сингулярных решений. Также, в данной работе проводится визуализация некоторых решений, в частности, решения, отвечающего эффекту фокусировки звукового пучка.
02.20.Qs General properties, structure, and representation of Lie groups
02.40.Xx Singularity theory
$^1$Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН
Бюллетень «Новости науки» физфака МГУ
Это новое информационное издание, целью которого является донести до сотрудников, студентов и аспирантов, коллег и партнеров факультета основные достижения ученых и информацию о научных событиях в жизни университетских физиков.