Светоподобные сингулярные гиперповерхности в квадратичной гравитации

С помощью принципа наименьшего действия были получены уравнения движения для сингулярной гиперповерхности произвольного типа в квадратичной гравитации. Уравнения, содержащие компоненты поверхностного тензора энергии-импульса, соответствующие «внешнему давлению» и «внешнему потоку», вместе с условиями Лихнеровича необходимы для нахождения самой гиперповерхности, тогда как остальные уравнения определяют произвольные функции, которые возникают из-за неявного присутствия производной дельта-функции. Оказалось, что для квадратичной поправки Гаусса-Бонне не существует ни двойных слоев, ни тонких оболочек. Было продемонстрировано, что для светоподобных сингулярных гиперповерхностей отсутствует «внешнее давление». Для сферически-симметричных светоподобных сингулярных гиперповерхностей дополнительно равен нулю «внешний поток», поэтому такие гиперповерхности могут быть только тонкими оболочками. В этом случае система уравнений движения редуцируется до одного, которое, наряду с условиями Лихнеровича, выражается через инварианты сферической геометрии.