Физический факультет
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
МЕНЮ

Об одном способе исследования сингулярно возмущённых дифференциальных уравнений

Е. Е. Букжалёв

Учен. зап. физ. фак-та Моск. ун-та. 2017. № 4. 1740304

  • Статья
Аннотация

Предложен итерационный подход к исследованию сингулярно возмущённых дифференциальных уравнений. С помощью этого подхода построена последовательность, сходящаяся (как в асимптотическом, так и в обычном смысле) к решению задачи Коши для сингулярно возмущённого слабо нелинейного дифференциального уравнения первого порядка с двумя малыми параметрами. Доказательство сходимости построенной последовательности основано на использовании теоремы Банаха о неподвижной точке сжимающего оператора, при этом оценка коэффициента сжатия оператора позволяет оценить скорость сходимости последовательности. Данная последовательность может быть использована для обоснования асимптотик, получаемых с помощью других асимптотических методов.

Поступила: 1 июля 2017
Статья подписана в печать: 25 июля 2017
PACS:
02.30.Hq Ordinary differential equations
English citation:
E. E. Bukzhalev.
A method of the study of singularly perturbed differential equations.
Memoirs of the Faculty of Physics 2017. N 4.
Авторы
Е. Е. Букжалёв
$^1$Московский государственный университет имени М.В Ломоносова, физический факультет
Выпуск 4, 2017

Moscow University Physics Bulletin

Бюллетень «Новости науки» физфака МГУ

Это новое информационное издание, целью которого является донести до сотрудников, студентов и аспирантов, коллег и партнеров факультета основные достижения ученых и информацию о научных событиях в жизни университетских физиков.