О множестве решений уравнения Шредингера на примере описания кластеров воды

В статье обсуждается вычислительная процедура получения всевозможных решений уравнения Шредингера методом статистических испытаний или методом Монте-Карло. В качестве демонстрационной квантовой системы, иллюстрирующей указанную процедуру, выступают кластеры воды, а именно гексамер, додекамер и тетрадекамер. Различные решения уравнения Шредингера выводятся из предложенного автором ранее вычислительного алгоритма, основанного на пересечении конечно-разностного, Монте-Карло подходов, теоремы вириала, а также апробированных на кластерах воды способах пространственного сведения центров рассеяния ядер частиц и центров рассеяния электронов произвольной квантовой системы. Рассмотрено множество схем сведения среди них специально выделены: одночастичная, двух-, трех- и т.д. вплоть до схемы с максимальной частичностью. В рамках любой из схем сведения согласуются энергия диссоциации рассматриваемой квантовой системы, с одной стороны, и позиционирование центров рассеяния ядер частиц и электронов, — с другой стороны. Предложенный ранее автором метод решения уравнения Шредингера методом Монте-Карло выступает в качестве средства отбора конфигураций, допустимых в качестве решений. В итоге оказалось возможным построить алгоритм генерации неограниченного количества различных пространственных конструкций облаков рассеяния ядер частиц и электронов при заданной энергии диссоциации квантовой системы. Предложенная в работе вычислительная процедура допускает естественное обобщение для случая описания произвольной квантовой системы, элементный состав который известен. Процедура эффективна с вычислительной точки зрения, т.к. допускает распараллеливание вычислений.