Компьютерное представление и обработка знаний на примере теорем об аналогиях математических моделей
Компьютерное представление и обработка знаний на примере теорем об аналогиях математических моделей
С.Н. Васильев, Н.Ю. Морозов
Доклад посвящён логическим средствам представления и обработки знаний на ЭВМ. Рассмотрены задачи автоматического синтеза текстов и доказательство теорем о модельных аналогиях
Показать АннотациюМетод сшивания мод в задачах электродинамики с малым параметром
Метод сшивания мод в задачах электродинамики с малым параметром
А.Л. Делицын
Рассмотрено применение метода сшивания мод для задачи о резонансном рассеянии в волноводе и задачи локализации мод в мембране с перегородкой. Доказан резонансный характер рассеяния в волноводе с двумя барьерами.
Показать АннотациюРешения с пограничными и внутренними переходными слоями в многомерных сингулярно возмущенных задачах реакция–диффузия–адвекция
Решения с пограничными и внутренними переходными слоями в многомерных сингулярно возмущенных задачах реакция–диффузия–адвекция
Н. Н. Нефедов, М.А. Давыдова
В работе рассмотрена нелинейная краевая задача для уравнения, называемого в приложениях уравнением типа реакции–диффузии–адвекции, решения которой имеют пограничные и внутренние переходные слои (контрастные структуры). Доказано существование таких решений, построена асимптотика и получена оценка ее точности. Исследование основано на дальнейшем развитии асимптотического метода дифференциальных неравенств и позволяет установить устойчивость по Ляпунову контрастных структур
Показать АннотациюТеоретическое и экспериментальное сопоставление когерентного и некогерентного методов определения параметра сигнал/шум в задачах распространения радиоволн коротковолнового диапазона
Теоретическое и экспериментальное сопоставление когерентного и некогерентного методов определения параметра сигнал/шум в задачах распространения радиоволн коротковолнового диапазона
С.Ю. Белов
Мониторинг поверхности земли методом дистанционного зондирования в коротковолновом диапазоне радиоволн может позволить оперативно выявлять некоторые геофизические параметры природных систем. Данный диапазон позволяет диагностировать и подповерхностный слой земли, поскольку параметр рассеяния формируется и неоднородностями диэлектрической проницаемости подповерхностных структур. Данным методом при организации мониторингового зондирования, возможно выявлять области изменения этих сред, например, для оценки сейсмической опасности, опасных природных явлений, таких как землетрясения, извержения вулканов, а также некоторых экстремальных событий техногенного характера. Проблема измерения и учета рассеивающей споcобности земной поверхности в коротковолновом диапазоне радиоволн важна для решения ряда задач, например, при диагностике свойств среды с помощью методов, использующих этот радиодиапазон, когда на трассе происходит промежуточное отражение (рассеяние) от земной поверхности, что представляет интерес для геологоразведочных и экологических исследований. В работе представлен новый некогерентный метод оценки параметра сигнал/шум. Выполнен сравнительный анализ и показано, что по аналитической (относительной) точности определения этого параметра новый метод на порядок превосходит широко используемый стандартный и одного порядка с известной когерентной методикой. Анализ аналитических погрешностей оценки этого параметра позволил рекомендовать новый метод вместо стандартного.
Показать АннотациюМетод конечных элементов в задаче сочленения коаксиальных и радиальных волноводов
Метод конечных элементов в задаче сочленения коаксиальных и радиальных волноводов
А.Л. Делицын
Рассмотрено применение метода конечных элементов к задаче сочленения коаксиального и радиальных волноводов. Приведены парциальные условия излучения в радиальных волноводах. Проведено сравнение численных результатов с аналитическими.
Показать АннотациюПрименение уравнений Навье–Стокса для описания акустического спектра цилиндрического вихря в вязком теплопроводном газе
Применение уравнений Навье–Стокса для описания акустического спектра цилиндрического вихря в вязком теплопроводном газе
Т.А Петрова , Ф. В. Шугаев
Целью данной работы является применение системы уравнений Навье–Стокса к исследованию осцилляций параметров среды, определению частоты акустического излучения, а также спектра акустических колебаний одиночного цилиндрического вихря в вязком теплопроводном газе (воздухе). Задача решается в приближении малой начальной завихренности.
Показать АннотациюСингулярность электромагнитного поля в окрестности диэлектрического ребра в задачах дифракции на телах сложной формы
Сингулярность электромагнитного поля в окрестности диэлектрического ребра в задачах дифракции на телах сложной формы
А.Н. Боголюбов, И.Е. Могилевский
В работе рассматривается задача об исследовании поведения электромагнитного поля окрест- ности диэлектрического ребра. Строится асимптотическое представление электромагнитного поля задачи дифракции в окрестности угловой точки линии разрыва диэлектрической проницаемости. Из полученного представления следует, что в окрестности угловой точки линии разрыва диэлектрической проницаемости главную особенность имеет именно электрическое поле. Продольная компонента ограничена в окрестности угловой точки, а поперечная имеет степенную особенность, причем вид функции, описывающей особенность, и показатели степени соответствуют полученному ранее для скалярного случая.
Показать АннотациюПараллельная реализация магнитоиндукционных PIC–алгоритмов
Параллельная реализация магнитоиндукционных PIC–алгоритмов
Л.В. Бородачев
Предлагается подход к параллельной реализации низкочастотных PIC–алгоритмов, учитывающий особенности безызлучательного (дарвинского) приближения электромагнитных полей разреженной плазмы. Обсуждаются его достоинства и специфика адаптации к основным типам программно-аппаратных платформ для высокопроизводительных вычислений.
Показать АннотациюАнализ точности и сходимости одномерной схемы Йе методом сгущения сеток
Анализ точности и сходимости одномерной схемы Йе методом сгущения сеток
Ж. О. Домбровская, А.Н. Боголюбов
Для метода FDTD описана процедура рекуррентного повышения порядка точности, не требующая модификации стандартных уравнений. Метод продемонстрирован на примере задачи о распространении импульса в свободном пространстве. Проведены вычисления с построением апостериорной асимптотически точной оценки погрешности и с повышением порядка точности.
Показать АннотациюОб адекватности методов решения обратных задач с априорной информацией о гладкости решений
Об адекватности методов решения обратных задач с априорной информацией о гладкости решений
Е.Н. Терентьев, Н. Е. Терентьев
Методы математического моделирования субъективны. Характеристики Адекватности Модели ИВС позволяют решить вопрос о качестве модели, ее реализуемости и рассматривать модель как независимую от исследователя, объективную.
Показать Аннотацию