Амплитудно-фазовые характеристики изображений фрактальных структур

На основе численного моделирования выполнена оценка скейлинга (масштабной инвариантности) пространственных спектров амплитудных и фазовых изображений фрактальных структур в оптической системе общего вида. Актуальность исследования обусловлена ключевой ролью пространственных спектров излучения в процессах восприятия и обработки оптической информации. Особое внимание уделено свойствам стохастических световых структур, получивших широкое использование в арт-терапии и офтальмологии. Для их построения использовались свойства двумерной функции Мандельброта-Вейерштрасса, а также свойства стохастической модели конструктивных фракталов. Несмотря на неупорядоченный (спеклоподобный) характер распределения поля в сгенерированных структурах, их пространственные спектры имели фрактальную форму с четко выраженным скейлингом. После прохождения через оптическую систему изначального распределения поля контрастность спектра снижалась, но форма распределения низкочастотных компонент обладала определенной устойчивостью. Этим свойством обладали как амплитудные, так и фазовые изображения. С ростом фрактальной размерности излучения область устойчивого расположения спектральных компонент расширялась, а с уширением функции рассеяния оптической системы резко уменьшалась. Были сопоставлены характеристики скейлинга в изображениях, формируемых в когерентном и некогерентном свете. Их сравнение показало, что из-за более широкой передаточной функции оптической системы искажения пространственных спектров в некогерентном свете оказываются менее значительными. Выполненное исследование указывает на перспективность использования фрактальных спекловых распределений в медицине при проведении сеансов светотерапии.