Физический факультет
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
МЕНЮ

Математическое моделирование периодических волноведущих систем прямоугольного сечения

М. И. Светкин, А. Н. Боголюбов, А. И. Ерохин, В. М. Пикунов

Учен. зап. физ. фак-та Моск. ун-та. 2017. № 4. 1740305

  • Статья
Аннотация

Предлагается математическая модель идеально проводящей периодической волноведущей системы кусочно-постоянного прямоугольного сечения. Подобная геометрия все чаще находит применение при создании устройств терагерцового диапазона. Поставленная задача представляет собой систему уравнений Максвелла, дополненную граничными условиями на металле и условиями Флоке на сечениях, отстоящих на один период структуры. Решение задачи основано на неполном методе Галеркина и проекционном сшивании полей в области скачков сечений. При использовании такого подхода напрямую возникают матричные задачи с плохо обусловленными матрицами, так как в этом случае одновременно присутствуют экспоненциально возрастающие и убывающие матричные коэффициенты. В связи с этим предлагаемый метод дополнительно учитывает направления распространения волн на каждом регулярном участке системы, что позволяет исключить экспоненциально возрастающие элементы и улучшить обусловленность матриц. При этом в явном виде учитываются переотражения волн, происходящие внутри одного периода системы. На основе модели построены дисперсионные характеристики различных структур. Исследована сходимость данного метода к предельным случаям.

Поступила: 30 июня 2017
Статья подписана в печать: 25 июля 2017
PACS:
02.70.Dh Finite-element and Galerkin methods
English citation:
M. I. Svetkin, A. N. Bogolubov, A. I. Erokhin, V. M. Pikunov.
Mathematical model of periodic waveguide systems with rectangular cross-section.
Memoirs of the Faculty of Physics 2017. N 4.
Авторы
М. И. Светкин, А. Н. Боголюбов, А. И. Ерохин, В. М. Пикунов
$^1$Московский государственный университет имени М.В Ломоносова, физический факультет, кафедра математики
Выпуск 4, 2017

Moscow University Physics Bulletin

Бюллетень «Новости науки» физфака МГУ

Это новое информационное издание, целью которого является донести до сотрудников, студентов и аспирантов, коллег и партнеров факультета основные достижения ученых и информацию о научных событиях в жизни университетских физиков.