Физический факультет
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
МЕНЮ

Точное решение гиперболического уравнения теплопроводности и уравнения типа Гюера-Крумхансля

К. В. Жуковский

Учен. зап. физ. фак-та Моск. ун-та. 2017. № 4. 1740301

  • Статья
Аннотация

Изучается распространения тепла в математической модели Гюера–Крумхансля. Получено точное аналитическое решение одномерного уравнения типа Гюера–Крумхансля. При этом используется операторный метод. С его помощью изучается распространение импульсов тепла различной формы в среде с учетом фононного и баллистического способов теплопередачи. Полученные результаты применены для моделирования распространения тепла в сверхтонких пленках с учетом влияния молекулярных эффектов в системе пониженной размерности. Моделируется распространение сверхкоротких лазерных тепловых импульсов и распространение изолированных тепловых волн с учетом числа Кнудсена, а также решение для периодической начальной функции. Исследуются точные решения вышеуказанных задач в модели тонких плёнок, обсуждается принцип максимума и положительность решений в контексте теплопроводности.

Поступила: 21 июня 2017
Статья подписана в печать: 25 июля 2017
PACS:
02.30.-f Function theory, analysis
44.05.+e Analytical and numerical techniques
05.60.-k Transport processes
02.90.+p Other topics in mathematical methods in physics
English citation:
K. V. Zhukovsky.
Exact Solution for Hyperbolic Heat Equation and for Guyer–Krumhansl Type Equation.
Memoirs of the Faculty of Physics 2017. N 4.
Авторы
К. В. Жуковский
$^1$Московский государственный университет имени М.В Ломоносова, физический факультет, кафедра теоретической физики
Выпуск 4, 2017

Moscow University Physics Bulletin

Бюллетень «Новости науки» физфака МГУ

Это новое информационное издание, целью которого является донести до сотрудников, студентов и аспирантов, коллег и партнеров факультета основные достижения ученых и информацию о научных событиях в жизни университетских физиков.