Анализ пульсационных газодинамических течений с помощью метода разложения по ортогональным функциям

Работа посвящена разработке алгоритмических средств для выделения устойчивых структур (мод, когерентных структур), связанных с колебаниями в нестационарных газодинамических полях. Научное направление, связанное с модальной декомпозицией, активно развивается, так как обладает рядом преимуществ по сравнению с традиционными методами обработки данных, полученных в результате численного или натурного эксперимента. В настоящей работе используется один из хорошо зарекомендовавших себя методов модального анализа --- метод разложения по собственным ортогональным функциям (Proper Orthogonal Decomposition, POD). Метод заключается в представлении пульсационной части поля в виде суммы произведений временных и пространственных мод (базисных функций), каждая из которых аппроксимирует поле в смысле наилучшего квадратичного приближения, что дает возможность интерпретировать такие моды как наиболее значимые структуры потока в рамках выбранной меры. Вычисление базисных функций на сетке основано на методах линейной алгебры, а именно сводится к поиску правых и левых сингулярных векторов сингулярного разложения (SVD) матрицы, содержащей распределения поля в фиксированные моменты времени. Было проведено тестирование алгоритма на модельной задаче. Затем проведены численные исследования двумерных потоков, возникающих при обтекании газовой средой тел разной формы (цилиндр квадратного сечения и профиль NACA 0012), на режимах, при которых формируется <<дорожка Кармана>>.