Движение обруча с массивной точкой по абсолютно шероховатой плоскости.

В данной статье решена в более общей постановке известная задача о «прыгающем обруче», которая некорректно решена Дж. Литтлвудом в книге «Математическая смесь» [1]. Найдены в аналитической форме условия, связывающие массу обруча, его радиус, массу грузика и его начальную скорость, при которых сила реакции опоры положительна, и, следовательно, прыжок невозможен. Найдено условие, при выполнении которого отрыв обруча от плоскости происходит в начальный момент времени, когда грузик находится в верхней точке обруча. Показано, что модель качения с абсолютно жесткими и шероховатыми обручем и плоскостью при определенном соотношении параметров некорректна и приводит к противоречию, названному «квазипрыжком». Также, было замечено, что фаза движения «skimming», описанная в работе «The dynamics of a massless hoop» [6], не выводится, а ошибочно постулируется.