Краевые моды в ограниченной двумерной фотонно-кристаллической структуре из малых плазмонных частиц и их взаимодействие с волнами внутри структуры

Рассматриваются специфические оптические собственные моды конечных кластеров металличе- ских наночастиц с плазмонным резонансом и передача возбуждения по линейной цепочке частиц между кластерами. Представлены простые аналитические и физически наглядные результаты для решения проблемы возбуждения коллективных мод в двумерном кольцевом кластере и проблемы передачи возбуждения вдоль одномерной линейной системы взаимодействующих малых плазмон- ных сферических частиц. Результаты получены с помощью системы уравнений для самосогла- сованных токов, возбуждаемых падающим электромагнитным полем в частицах. Для кольцевого кластера частиц матрица взаимодействия их токов обладает при определенных условиях такими благоприятными свойствами, которые позволяют немедленно выписать аналоги собственных мод Блоха с соответствующими собственными частотами и их полуширинами. Более того, получены простые аналитические выражения для фактора взаимодействия между внутренней частью конеч- ной квадратной решетки частиц и ее граничной частью. Рассмотрение линейной системы частиц производится в приближении взаимодействия ближайших соседей, что делает линейную систе- му подобной электрическому фильтру. Получены простые аналитические выражения для степени экстинкции передачи возбуждения токов в зависимости от числа частиц системы, их параметра упаковки и близости частоты излучения к резонансной частоте фильтрации системы.