Анализ особенностей синхронизации 2D-решеток диффузионно-связанных квадратичных отображений посредством локального критерия стохастичности

В области изучения процессов синхронизации системы связанных отображений часто рассматриваются в качестве парадигматических моделей описания распределенных систем, которые позволяют наблюдать явления пространственно-временного хаоса, самоорганизации и синхронизации благодаря разнообразию возможных качественных типов коллективного поведения. В настоящей работе показана динамика 2D-решеток диффузионно-связанных квадратичных отображений с периодическими граничными условиями на основе наблюдения всевозможных паттернов ее поведения, которые оказываются во многом похожи на поведение 1D-цепочек таких же отображений. Однако, некоторые особенности динамики также выявлены и обсуждаются, особенно это касается режима сильной связи, когда ориентированные кластеры по 2 элемента, участвующие в "зиг-заг" паттерне коллективной динамики соответствующих доменов, конкурируют по направленности, образуя хаотические элементы на границе доменов. Понимание такого коллективного движения и других паттернов синхронизации в основном было достигнуто благодаря новому методу рассмотрения на основе локального критерия стохастичности, который позволяет исследовать не только локальное поведение отдельных элементов, но и эволюцию динамики всего пространства системы. Наши результаты показывают эффективность применения вышеобозначенного критерия на 2D-решетках диффузионно-связанных квадратичных отображений и других примерах регулярных сетей отображений, поэтому он может стать мощным инструментом для исследования различных типов проявления синхронизации в сетях связанных отображений в зависимости от их структуры.