Теоретическая модель резонатора с поперечным возбуждающим электрическим полем

Разработан метод расчета характеристик акустических колебаний, возникающих в пьезоэлектрическом резонаторе с поперечным возбуждающим электрическим полем. Резонатор представляет собой тонкую пластину из пьезоэлектрического материала, на одну сторону которой нанесены два прямоугольных электрода. Разработанный метод основан на методе конечных элементов и позволяет находить распределение компонент механического смещения в пьезопластине и электрического потенциала в пьезопластине и окружающем ее вакууме при определенной частоте колебаний возбуждающего поля. Кроме того, данный метод позволяет учитывать различные граничные условия на различных областях поверхности пластины, в том числе присутствие демпфирующих слоев. Это позволяет рассчитывать величину реального и мнимого электрического импеданса резонатора в зависимости от частоты. Исследуемый резонатор представлял собой пластину ниобата лития $X$-среза толщиной 0.5 мм, на верхней стороне которой расположены два электрода шириной 5 мм, ориентированные таким образом, что возбуждающее поле было направлено вдоль кристаллографической оси $Y$. Были проведены расчеты при различном расстоянии между электродами, в пределах 1 - 3 мм. Показано, что при увеличении расстояния между электродами резонансная частота незначительно увеличивается, и использование демпфирующего покрытия на внешней стороне электродов позволяет существенно повысить добротность резонатора. Полученные результаты находятся в удовлетворительном соответствии с экспериментальными данными.