Получены новые формулы для семейства экстремальных кривых, обеспечивающих минимум времени спуска между заданными точками в поле силы тяжести с учётом силы сухого трения скольжения. Параметрические уравнения для этих кривых зависят от коэффициента трения и обобщают уравнение циклоиды (брахистохроны гладкой поверхности) на случай скольжения с трением. Результаты численных расчётов в программе «Mathcad» доказывают, что найденные кривые действительно дают минимальное время спуска при заданных параметрах задачи и могут претендовать на звание брахистохрон с трением.
01.65.+g History of science
01.50.H- Computers in education
02.30.Ik Integrable systems
$^1$Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ)
Бюллетень «Новости науки» физфака МГУ
Это новое информационное издание, целью которого является донести до сотрудников, студентов и аспирантов, коллег и партнеров факультета основные достижения ученых и информацию о научных событиях в жизни университетских физиков.